lunes, 4 de diciembre de 2006

ESTRUCTURAS DE PROBLEMAS ADITIVOS ALUMNAS: ALEJANDRA GONZÁLEZ HERNÁNDEZ, ERIE REGINA GÓMEZ SALAZAR

Introducción

Los problemas que se resuelven con una suma o con una resta, pueden tener diferentes relaciones entre los datos, a éstos se les llama problemas aditivos.
A continuación se expondrá una información acerca de este tema de los problemas aditivos, el cual es de gran importancia sobres todo desde los primeros grados de primaria.
También se abordarán cuatro variables semánticas que pueden identificarse tanto en la suma como en la resta, sólo que en esta última el proceso de resolución es inverso, ya que en vez de aumentar el número de elementos al conjunto disminuye.
Otro punto importante a explicarse es la manera de cómo debe ser la enseñanza de los problemas aditivos, el papel tanto del maestro como del niño, qué material debe hacerse uso y cuándo abordarlo para que exista más comprensión en el niño.
Y por último se hará mención de los principales factores que determinan la complejidad de los problemas, para tener un conocimiento más especifico, así como la formación de los cuatro tipos de problemas aditivos que se clasifican en dos grupos de acuerdo a su estructura.



Estructura de problemas aditivos
Existen diferentes tipos de problemas que se resuelven con una suma o con una resta, lo importante y relevante de nombrar estas clasificaciones no son los términos que empleamos, sino reconocer y reflexionar sobre los obstáculos a los que se enfrentan los niños al resolver problemas, ya que son sensibles a esas diferencias.

Cuando se trata de distinguir cuáles son los elementos que diferencian a los problemas aditivos, generalmente pensamos en el tipo de operación que se requiere para resolverlos (suma y resta), pero cada uno de ellos plantea una relación diferente entre sus distintos elementos de los conjuntos.

Existen 4 tipos de problemas verbales simples aditivos, estas variables semánticas son cambio, combinación, comparación e igualación. Los cuatro tipos de problemas coinciden en que se resuelven con una misma ecuación, otra relación convergente es el manejo de la incógnita, esta puede localizarse en algunos de los rubros.
Los problemas de cambio e igualación son dinámicos, ya que al resolverlos hay un decremento o incremento en sus conjuntos. Los estáticos de comparación y combinación, por el contrario a los dinámicos, hay una relación estática entre sus elementos.

La forma en que se presentan a los niños, es un factor que influye en su complejidad; por ejemplo, los problemas en los cuales la incógnita se presenta en el resultado son más sencillos que aquellos en los cuales se localiza en otros rubros del problema. De igual forma los problemas dinámicos (cambio e igualación) resultan más fáciles para los niños que los de relación estática (combinación y comparación).

Existen otros factores que determinan la complejidad de los problemas y son los siguientes.
* El contexto del problema. Es muy importante redactar problemas que incluyan elementos concretos y reales de la vida cotidiana del niño, ya que favorece la comprensión y entendimiento del mismo.
* El tamaño de los números empleados. Para los niños es más fácil resolver problemas con números de no más de un dígito, es decir, números no mayores de diez, ya que representa un obstáculo para los niños que todavía se apoyan en el conteo con los dedos.
· El orden en que se presentan los datos del problema. Es necesario revisar la forma en que presentamos los datos, ya que determina la localización de la incógnita, dando lugar a que los niños se vean en la necesidad de invertir los números para plantear la operación necesaria.
* La forma como se plantea el problema. Debemos de preguntarnos qué queremos lograr con el problema planteado y revisar la forma en que hacemos el cuestionamiento del problema.

Por otro lado es muy importante el papel que desempeña el maestro, ya que es necesario propiciar la comprensión y resolución de problemas a partir del apoyo de material concreto y de los propios recursos espontáneos del alumno (conteo con los dedos), los cuales muchas de las veces son utilizados desde antes de ingresar a la escuela. Por otra parte, los materiales que permiten la manipulación facilitan los procesos de representación mental de las relaciones semánticas involucradas en los distintos problemas.

Cuando una situación problemática se plantea a partir de un dibujo y no de un texto, el dibujo pasa a ser parte fundamental del problema, este tipo de problemas generalmente se plantean en primer grado. Los niños que aún no dominan el conteo, pueden apoyarse en la “correspondencia uno a uno”, o bien, “correspondencia biunívoca”.

Los problemas aditivos más adecuados para introducir las nociones de suma y resta en primer grado son los problemas dinámicos, en particular los de cambio, en los que se necesita calcular el estado final. Es importante que en el transcurso del año, se planteen otro tipo de problemas, pero con números más chicos, ya que el grado de complejidad va a ser mayor entre los datos planteados, por lo tanto hay que recurrir al apoyo que proporciona el uso del material concreto.

Es fundamental el uso de material concreto como apoyo para los niños en el momento que tienen que resolver problemas, permite que ellos mismos verifiquen el problema, es decir, si lograron resolver la actividad o si tuvieron algún error. El maestro debe propiciar el espacio idóneo para la construcción de aprendizajes a partir de la interacción con los diferentes elementos que intervienen en el proceso de aprendizaje.
Las distintas investigaciones sobre procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ha puesto de manifiesto que existen diferentes tipos de problemas aditivos, por lo cual no significa que en una primera instancia se deban plantear todos los problemas a los niños de primer grado, se pretende que a lo largo de la educación primaria los niños logren resolver problemas aditivos cada vez con un mayor grado de complejidad.

De igual forma los cuatro tipos de problemas aditivos se han clasificado en dos grupos de acuerdo a su estructura: dinámicos y estáticos, para el conocimiento y comprensión del maestro, es decir, se pretende que el maestro a partir de esta clasificación, conozca y reflexione sobre las distintas estructuras de problemas que existen y los plantee a lo largo del curso escolar, de ningún modo, se tiene como propósito enseñar estas clasificaciones a los niños.

Un mismo tipo de problema puede ser más sencillo si se usan números pequeños y material concreto, en cambio, aumenta su grado de complejidad si se usan números más grandes y retirando el material de apoyo. Cuando se plantea un problema aditivo nuevo para los niños, es probable que no utilicen la suma y la resta para resolverlo, aunque ya sepan realizar estas operaciones. Necesitarán varias experiencias con problemas similares para establecer las relaciones que les permitan usar la suma y la resta.




Conclusión


El conocimiento de los distintos tipos de problemas aditivos para el maestro implica la comprensión y reflexión de cada uno de ellos, el propósito de su conocimiento, es que tengamos más diversidad de problemas, que a lo largo del curso escolar planteemos problemas con distintas estructuras y relaciones entre sus rubros, es decir, se pretende lograr que el niño resuelva problemas de todo tipo y muy variados del grado de complejidad durante la educación primaria.

Es necesario considerar algunas variables como el contexto, las formas de presentación, las preguntas, datos y respuestas al plantear problemas, no solamente debemos plantear de un contexto puramente numérico, sino partir de una situación real de la vida cotidiana, así como apoyarse en material concreto, dibujos y material impreso.

Las dificultades que tienen los niños al resolver problemas se debe al propósito que los maestros generalmente se plantean; este es aprender matemáticas es primero aprender algoritmos, dejando de lado y en segundo plano la resolución de problemas, una vez que los niños aprenden el algoritmo, ahora si intentan aplicarlos en los problemas. Por el contrario debemos propiciar que los alumnos aprendan matemáticas al resolver problemas.

Por último es importante mencionar el papel que juega el uso del material concreto, ya que es un gran apoyo para el niño, sobre todo en primer grado, que es cuando los niños forman las representaciones mentales de las relaciones semánticas de los distintos problemas. De la misma manera debemos permitir que el alumno utilice los dedos para realizar los conteos en la resolución del problema planteado.


Referencias Bibliográficas

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA, La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, Primera parte, México, 1999, p. 81-99
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA, La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, Lecturas, México, 1996, p. 89-96
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA, Libro para el maestro 1º grado, México, 2003, 14-20

6 comentarios:

Adriana dijo...

Sumaya, César y Reynaldo

Esta muy padre el trabajo, además de interesante ya que abarcaron todala información necesaria, acerca de las estructuras de las operaciones de suma. nosotros como docentes estamos concientes de que los problemas aditivos son fundamentales para la enseñanza de las matemáticas.

Adriana dijo...

Arely Llovera
Nancy Silva
El tema es interesante, ya que
Los problemas aditivos se resuelven con una suma o una resta dependiendo del contenido de los datos se busca que operación realizar.

Adriana dijo...

evelyn ortiz ramos y cynthia chaires castillo.

consideramos de gran importacia la aplicación de los problemas aditivos ya que son una parte fundamental en la educación básica, es necesario abarcarlos desde el primer grado, empezando desde los simples dibujos para que el alumno vaya haciendo relación uno a uno como se menciona y asi a la vez va teniendo noción de lo que representa un numero (por medio de los dibujos), es tambien importante saber aplicar los problemas de tal manera que al ir aumentando el grado de dificultad el alumno no batalle al momento de resolverlos.

Adriana dijo...

la imformacion es de suma importancia y por supuesto que hubo mucha investigacion por parte del equipo, esta muy completo el trabajo.
rocio luna, daniela de jesus, jony ambriz

Adriana dijo...

Roberto, Elmer, Jose H., Eduardo, Servando

Es importante la información que dan a conocer p 'q en un futuro pronto, nosostros como docentes no podemos dejar a lado el desarrollar estas habilidades ya que en la vida cotidiana del niño siempre se le presentan problematicas y puede echar mano de lo que amçprenden en la escuela. Otro punto importante que nos parecio es que como todo lleva un proceso, a lo mejor queremos que el niño desarrolle rapidamente estas habilidades, pero es imposible, conforme pase de año se veran reflejadas en el.

Adriana dijo...

consideramos relevante la información presentada, ya que depende el problema y la reflexion del alumno para poder realizar las operaciones y que los problemas de adicion son fundamentales para las matematicas


equipo: Angela Georginia Ma. Soledad Adriana Morales