lunes, 4 de diciembre de 2006

nuestro sistema de numeracion decimal

Nombres:
Oscar Noe Buentello Gaona
Laura Liliana Castillo García
Miércoles 06 de Diciembre del 2006
INTRODUCCION.

Este trabajo se realizo con la finalidad de saber un poco mas acerca del sistema de numeración decimal y de que ha sido uno de los métodos para contar las cosas, ha sido desde siempre algo muy importante para el hombre. No sólo porque en la vida diaria —cualquiera sea la actividad que desarrollemos— el saber contar es una valiosa herramienta, sino porque nuestra concepción de las cantidades depende de cómo contamos. Por más que nos resulte práctico contar mecánicamente, siguiendo un procedimiento que nos enseñaron cuando éramos niños, no deberíamos perder de vista que en esa manera de contar hay algo de arbitrario, que no hay una manera única de contar.
Por ejemplo, nuestra costumbre de agrupar los objetos en conjuntos de diez, no es más que eso: una costumbre. Su origen es obvio: tenemos diez dedos. Todavía hoy los niños aprenden a contar con los dedos. Y aprenden rápidamente. La elección del número diez como base para contar las cosas ha sido, desde este punto de vista, un éxito.




Definición
Para poder representar los números naturales se utilizan distintos sistemas de numeración. Cada uno de ellos está compuesto por un conjunto de símbolos y reglas.
El sistema más utilizado se denomina sistema decimal ya que utiliza diez cifras que forman la base del sistema:
 Se llama cifra o dígito a cada uno de los símbolos que forman la base del sistema de numeración decimal.
 Se llama base del sistema de numeración a la cantidad de elementos que se combinan, y se escribe:

El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de las cifras: cero (0), uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes.
Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa como "cuatro veintenas").
Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número.
Para representar números mayores que nueve, se agrupan los elementos de 10 en 10 para formar una unidad del orden inmediato superior.

Por lo tanto, la posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha a izquierda, nos indicará el valor relativo de la misma. Por ello se dice que es un sistema posicional.


Propósitos
Por medio del estudio de los contenidos y la realización de las actividades propuestas se espera que los estudiantes:
1. Conozcan las características fundamentales del sistema decimal de numeración, oral y escrito.
2. Identifiquen algunos rasgos característicos del proceso de aprendizaje de la numeración por el que pasan los niños de preescolar y primer grado, y los distingan de los errores matemáticos.
3. Analicen diferentes situaciones didácticas relacionadas con el aprendizaje de la numeración y reconozcan las condiciones que puedan variarse para establecer una secuencia.
Temas
• Significados múltiples del número natural, situaciones que dan lugar a sus significados y procedimientos de solución.
• Representaciones diversas de los números naturales; el sistema decimal de numeración.
• Análisis de situaciones didácticas (noción de "situación didáctica"; variables didácticas de las situaciones y su relación con los procedimientos que propician; formas de validar los resultados).
• Los conocimientos previos de los niños acerca del sistema decimal de numeración.
• Secuencia de situaciones para el desarrollo de la noción de número en primer y segundo grados de primaria.
Los modernos equipos de cómputo actuales no utilizan el sistema decimal para representar valores numéricos, en su lugar se hace uso del sistema binario, también llamado complemento de dos. Es importante entender cómo representan las computadoras los valores numéricos, en éste capítulo analizaremos varios conceptos importantes incluyendo los sistemas binario y hexadecimal, la organización binaria de datos (bits, nibbles, bytes, palabras y palabras dobles), sistemas numéricos con signo y sin signo, operaciones aritméticas, lógicas, de cambio (shift) y rotación en valores binarios, campos de bits, empaquetado de datos y el juego de caracteres ASCII.
TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A BINARIO
Para cambiar un número decimal a número binario, se divide el número entre dos. Se escribe el cociente y el residuo. Si el cociente es mayor que uno, se divide el cociente entre dos. Se vuelve a escribir el cociente y el residuo. Este proceso se sigue realizando hasta que el cociente sea uno. Cuando el cociente es uno, se escribe el cociente y el residuo. Para obtener el número binario, una vez llegados al 1 indivisible, se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes.
Del más reciente hasta el primero que resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación analizaremos dos ejemplos de números decimales transformados al sistema binario:
Magnitudes y unidades para grandes números
Se han inventado magnitudes que permiten una notación abreviada de números grandes. Algunas de ellas son:
UF (Unidad de Fomento) y UTM (Unidad Tributaria Mensual) son dos índices económicos cuyo valores van fluctuando a medida que transcurre el tiempo.
Mb (megabyte) y Gb ( gigabyte ) son indicadores que se utilizan para medir la capacidad de memoria en computación.
Mega es un prefijo que significa 106. Giga tiene un valor de 109.
Año luz ( 9,5 • 10 12 km ) y UA unidad astronómica ( 1,5 • 10 8 km ), se utilizan para medir distancias planetarias.
Magnitudes y unidades para pequeños números
Existen también magnitudes y unidades para expresar números muy pequeños mayores que 0 y menores que 1. Algunos ejemplos son:
Micrón o micra = 10 -6
Nano= prefijo que significa 10 -9.
Ángstrom= unidad de longitud usada especialmente en física, que tiene un valor de 10 -10 m.

Los órdenes en el sistema de numeración decimal van de derecha a izquierda; cada tres órdenes se forma una clase.
Los tres primeros órdenes 1º, 2º, 3º forman la primera clase, la clase de las unidades.
Los tres siguientes órdenes 4º, 5º y 6º forman la segunda clase, la clase de los miles o millares. Los tres siguientes órdenes 7º, 8º, y 9º forman la tercera clase, la clase de los millones. De esta manera se conforma el sistema de numeración decimal.
Nuestro sistema de numeración es decimal posicional. Es decimal porque cuenta los elementos agrupándolos de 10 en 10 y utiliza diez símbolos llamados cifras.
Es posicional porque un mismo símbolo tiene diferentes valores de acuerdo con el lugar que ocupa.
Los lugares de las cifras están organizados en órdenes y clases; cada lugar equivale a un orden, cada tres órdenes forman una clase.


CONCLUSION.


Al realizar este documento nos dimos cuenta de la importancia del sistema decimal ya que es el mas utilizado por la mayoría de las culturas y tiene como base el número diez, este sistema es utilizado en todo el mundo, inclusive también usado en informática, según los antropólogos que este dentro del numero el origen del sistema decimal esta en los diez dedos que tenemos los humanos, es un sistema de numeración posicional porque el valor de cada digito depende de la posición.

Es decimal porque cuenta los elementos agrupándolos de diez en diez y utiliza diez símbolos llamados cifras ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ). Se llama cifra a cada uno de los símbolos que forman la base del sistema de numeración decimal.

1 comentario:

Adriana dijo...

Jonny, Ernesto, Ma. Elena

El tema nos parece completo, ya que hicieron mención de propuestas para el manejo de los números decimales, los propósitos que manejaron son los adecuados para que el niño comprenda el tema.